（2014•博白县模拟）已知△ABC的顶点B、C在椭圆x2a2+y2=1（a＞1）上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，△ABC的周长为43，则该椭圆的离心率为（）A．233B．23C．63D．2

Question

（2014•博白县模拟）已知△ABC的顶点B、C在椭圆(x2)/(a2)+y²=1（a＞1）上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，△ABC的周长为4√(3)，则该椭圆的离心率为（　　）

A．(2√(3))/(3)
B．(√(2))/(3)
C．(√(6))/(3)
D．(2)/(3)

Answer 1

由题意，4a=4√(3)，
∴a=√(3)，
∵b=1，
∴c=√(2)，
∴e=(c)/(a)=(√(2))/(√(3))=(√(6))/(3)．
故选：C