如图为由三棱柱切割而得到的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.3B.233C.433D.23

Question

如图为由三棱柱切割而得到的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A.

√(3)

B.

(2√(3))/(3)

C.

(4√(3))/(3)

D. 2

√(3)

Answer 1

根据几何体的三视图，得；
该几何体是直三棱柱去掉一个三棱锥，其直观图如图所示；
且该三棱锥的底面是边长为2的等边三角形，其高为2，
∴该几何体的体积为
V_几何体=(1)/(2)×2²×sin60°×2-(1)/(3)×(1)/(2)×2²×sin60°×2=(4√(3))/(3)．
故选：C．