关于立体几何三棱锥的题目三棱锥A-BCD的侧棱AD垂直底面BCD,侧面ABC与底面BCD所成的角为45°,记BC=a,AD=h,(1)求异面直线AD与BC所成的角,（2）求棱锥A-BCD的体积.

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关于立体几何三棱锥的题目
三棱锥A-BCD的侧棱AD垂直底面BCD,侧面ABC与底面BCD所成的角为45°,记BC=a,AD=h,(1)求异面直线AD与BC所成的角,（2）求棱锥A-BCD的体积.

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答案和解析

(1)因为AD垂直底面BCD,所以异面直线AD与BC所成的角就是90°.
(2)过D做DE垂直于BC,连接AE,因为AD垂直底面BCD,所以AD垂直于DE,
因为侧面ABC与底面BCD所成的角为45°,故角AED=45°.所以DE=h,所以BCD的面积就是1/2ah,
棱锥A-BCD的体积是(1/6)ah平方

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