已知列向量组(a31)(2b3)(121)(231)的秩是2,求a,b

Question

已知 列 向量组(a 3 1) (2 b 3) (1 2 1) (2 3 1)的秩是2,求a,b

Answer 1

(α3,α4,α1,α2) =
1 2 a 2
2 3 3 b
1 1 1 3

r1-r3,r2-2r3
0 1 a-1 -1
0 1 1 b-6
1 1 1 3

r1-r2
0 0 a-2 5-b
0 1 1 b-6
1 1 1 3

因为向量组的秩为2, 所以 a=2,b=5.