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证明11111···11－222···2是完全平方数.1是2n个,2是n个.
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证明11111···11－222···2是完全平方数.1是2n个,2是n个.
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答案和解析
因为1是2n个,2是n个,所以1111.1个数为偶数个
个位的1减2就是9 然后十位的1被借了1减2后就是8如此这般一直到2的n位被减完1的n+1位就是0减0 等0 然后1就剩下2n-(n+1)就是n-1位,都是减去0的,就成了下边的图(8的个数与1的个数相同0,9各1个)又因为n个3的平方等于
11.088...9与111.1-2222.2得数相同所以.
11.1111
- 22..2
---------------
11..088..9
个位的1减2就是9 然后十位的1被借了1减2后就是8如此这般一直到2的n位被减完1的n+1位就是0减0 等0 然后1就剩下2n-(n+1)就是n-1位,都是减去0的,就成了下边的图(8的个数与1的个数相同0,9各1个)又因为n个3的平方等于
11.088...9与111.1-2222.2得数相同所以.
11.1111
- 22..2
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11..088..9
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