对角线斜率问题(急!)已知正方形4边斜率如何求其对角线斜率

Question

对角线斜率问题(急!)
已知正方形4边斜率 如何求其对角线斜率

Answer 1

如果已知正方形4边斜率,
那么,四条边出来的斜率只有两个k1,k2
而且,k1*k2=-1
所以,不妨设这两个斜率为k,-1/k
设斜率为k的这条边与X轴的夹角=a
则：k=tana
则：一条对角线与x轴的夹角=a+45度
所以：斜率=tan(a+45)=(tana+tan45)/(1-tana*tan45)
=(1+k)/(1-k)
另一条对角线与x轴的夹角=a+45度+90度
所以：斜率=tan(a+45+90)=-ctg(a+45)=-1/tan(a+45)
=(k-1)/(k+1)