一道高中力的分解题!求解释!如图所示,长方形斜面倾角为37°,其中AD=0.8m,AB=0.6m,一重力为25N的木块原先在斜面体上部,它与斜面间的动摩擦因数为0.6,要使木块沿斜面的对角线AC方向匀速下滑,则

Question

一道高中力的分解题!求解释!
如图所示,长方形斜面倾角为37°,其中AD=0.8m,AB=0.6m,一重力为25N的木块原先在斜面体上部,它与斜面间的动摩擦因数为0.6,要使木块沿斜面的对角线AC方向匀速下滑,则需对它施加方向斜面多大的力?
向斜面多大的力?

Answer 1

设施力大小为F,方向与CA成θ角.当F与重力沿斜面向下的分力的合力沿AC方向,且恰等于斜面对物体的摩擦力时,物体才沿AC匀速下滑.
由题意知F下=mgsin37°=15N.
f＝μmgcos37°＝12N
在斜面所在平面上画出受力图,各力应满足以下关系.
F下cosβ+Fcosθ=f ①
F下sinβ=Fsinθ ②
式中β=37°.因F下cosβ=12N=f.
∴θ=90°.即F为垂直于AC方向.
由②得F=F下sinβ=9N.