为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙

Question

为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α=30°，取重力加速度g=10m/s²．
（1）求物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）求撤去推力F后，物体还能上升的距离（斜面足够长）．

Answer 1

（1）由图丙所示图象可知，0～2s内，物体加速度a=(△v)/(△t)=(1−0)/(2)=0.5m/s²，
由图乙所示可知，在此段时间内的推力F₁=21.5N，
由牛顿第二定律得：F₁-mgsin30°-μmgcos30°=ma  ①，
由图丙所示可知，2s以后物体做匀速直线运动，由图乙所示图象可知，此时推力F₂=20N，
由平衡条件得：F₂=mgsin30°+μmgcos30°  ②，
由①②解得：m=3kg，μ=(√(3))/(9)；
（2）撤去推力物体上滑过程中，由牛顿第二定律得：
μmgcos30°+mgsin30°=ma，解得：a=(20)/(3)m/s²，
撤去外力后，物体的速度v₀=1m/s，物体做匀减速运动，到达最高点时，速度为零，
由速度位移公式：v²-v₀²=2ax，可得：0-1²=2×（-(20)/(3)）x，解得：x=0.075m；
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数为(√(3))/(9)；（2）撤去推力F后，物体还能上升的距离为0.075m．