（2009•丽水）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）A．217B．25C．42D．7

Question

（2009•丽水）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为2，l₂，l₃之间的距离为3，则AC的长是（　　）

A．2√(17)
B．2√(5)
C．4√(2)
D．7

Answer 1

作AD⊥l₃于D，作CE⊥l₃于E，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE，

∠BAD＝∠CBE

AB＝BC

∠ADB＝∠BEC

，
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=3
在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC=√(25+9)=√(34)，
在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=√(34)×√(2)=2√(17)；
故选A．