(1/2)猎人在距离处射击一野兔.其命中率为1/2如果笫一次射击未中.猎人又进行第二次射击但距离为150m猎人...(1/2)猎人在距离处射击一野兔.其命中率为1/2如果笫一次射击未中.猎人又进行第二次

Question

(1/2)猎人在距离处射击一野兔.其命中率为1/2如果笫一次射击未中.猎人又进行第二次射击但距离为150m猎人...
(1/2)猎人在距离处射击一野兔.其命中率为1/2如果笫一次射击未中.猎人又进行第二次射击但距离为150m猎人命中的距离的平方呈反比,则猎人命中

Answer 1

这道题原题是 设某猎人在猎物100米处对猎物打第一枪,命中猎物的概率为0.5,若第一枪未命中,则猎人继续打第二枪,此时猎物与猎人已相距150米.若第二枪仍未命中,则猎人继续打第三枪,此时猎物与猎人已相距200米.若第三枪还未命中,则猎物逃逸.假如该猎人命中猎物的概率与距离成反比,试求该猎物被击中的概率 是?
那么设3次的事件分别为A B C 那么 P(B):P(A)=100^2:150^2 所以 P(B)=2/9 同理P(C)=1/8
所以P总=1/2+(1-1/2)X(2/9)+(1-1/2)X(1-2/9)X(1/8)=95/144