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f(1,1)=1f(m,n)=N*(m,n)=N*任意m,n=N*有f(m,n+1)=f(m,n)+2f(m+1,1)=2f(m,1)求f(2007,2008)
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答案和解析
f(m,n+1)=f(m,n)+2
f(m,n)=f(m,n-1)+2
.
f(m,2)=f(m,1)+2
相加得
f(m,n)=f(m,1)+2(n-1)
f(m+1,1)=2f(m,1)
f(m,1)=2f(m-1,1)
.
f(2,1)=2f(1,1)
相成得
f(m,1)=f(1,1)*2^(m-1)
所以
f(m,n)=f(1,1)*2^(m-1)+2(n-1)
f(2007,2008)=2^2006+4014
f(m,n)=f(m,n-1)+2
.
f(m,2)=f(m,1)+2
相加得
f(m,n)=f(m,1)+2(n-1)
f(m+1,1)=2f(m,1)
f(m,1)=2f(m-1,1)
.
f(2,1)=2f(1,1)
相成得
f(m,1)=f(1,1)*2^(m-1)
所以
f(m,n)=f(1,1)*2^(m-1)+2(n-1)
f(2007,2008)=2^2006+4014
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