如图所示，物体重30N，用轻绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为203N．再用一根轻绳BA系在OC绳上的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N．现用水平力拉BA，为使绳子都不被拉断，则OA绳与竖直方

Question

如图所示，物体重30N，用轻绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为20√(3)N．再用一根轻绳BA系在OC绳上的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N．现用水平力拉BA，为使绳子都不被拉断，则OA绳与竖直方向的最大夹角θ为（　　）

A．θ=30°
B．30°＜θ＜45°
C．θ=45°
D．θ=60°

Answer 1

当OA绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大时，OA和BA绳中的拉力都逐渐增大．当其中某一根的拉力达到它本身能承受的最大拉力时，就不能再增大角度了．
结点A的受力如图所示．

由图可知，
OA绳的拉力总是大于AB绳的拉力，且绳所能承受的最大拉力又比AB绳的小．
因此，OA绳的拉力先达到断裂的临界值，应用OA的承受的最大拉力作为临界条件求解．
此时F_OA=20√(3)N
 F_AC=G=30N
则cosθ=(FAC)/(FOA)=(√(3))/(2)
故OA偏离竖直方向的最大角度θ=30°
故选A