下列各选项正确的是（）A．若∞n＝1u2n和∞n＝1v2n都收敛，则∞n＝1(un+vn)2收敛B．∞n＝1|unvn|收敛，则∞n＝1u2n与∞n＝1v2n都收敛C．若正项级数∞n＝1un发散，则un≥1nD．若级数∞n＝1un收敛

Question

下列各选项正确的是（　　）

A．若

∞

n＝1

u

2 n

和

∞

n＝1

v

2 n

都收敛，则

∞

n＝1

(un+vn)2收敛
B．

∞

n＝1

|unvn|收敛，则

∞

n＝1

u

2 n

与

∞

n＝1

v

2 n

都收敛
C．若正项级数

∞

n＝1

un发散，则un≥(1)/(n)
D．若级数

∞

n＝1

un收敛，且u_n≥v_n（n=1，2，…），则级数

∞

n＝1

vn也收敛

Answer 1

因为(un+vn)2＝un2+vn2+2vnun≤2(un2+vn2)
由题设

∞

n＝1

(un2+vn2)收敛，
根据正项级数比较判别法知

∞

n＝1

(un+vn)2也收敛
故选：A．