已知P，Q分别是直线l：x-y-2=0和圆C：x2+y2=1上的动点，圆C与x轴正半轴交于点A（1，0），则|PA|+|PQ|的最小值为（）A.2B.2C.5-1D.2+102-1

Question

已知P，Q分别是直线l：x-y-2=0和圆C：x²+y²=1上的动点，圆C与x轴正半轴交于点A（1，0），则|PA|+|PQ|的最小值为（　　）

A.

√(2)

B. 2

C.

√(5)-1

D.

(√(2)+√(10))/(2)-1

Answer 1

如图，圆C：x²+y²=1的圆心O（0，0），半径r=1，
设A（1，0）关于l：x-y-2=0的对称点为B（a，b），
则

(a+1)/(2)-(b)/(2)-2=0

(b)/(a-1)=-1

，解得：

a=2

b=-1

，即B（2，-1），
连接BO，交直线l：x-y-2=0与P，
则|PA|+|PQ|的最小值为|BO|-r=√(5)-1．
故选：C．