如图,直线AB过x轴上的点(3,0),且与抛物线y=ax²相交于B,C点坐标为(1,2),在抛物线上求一点D,使得S△OAD=2分之5S△OBC(谢谢,

Question

如图,直线AB过x轴上的点(3,0),且与抛物线y=ax²相交于B,C点坐标为(1,2),在抛物线上求一点D,
使得S△OAD=2分之5S△OBC(谢谢,

Answer 1

y=kx+b, y=ax²,(3,0),(1,2)
0=3k+b,2=K+b,k=-1,b=3, y=-x+3,x=0,y=3
2=1a,a=2,y=2x²,
2x²+x-3=0,x1=1,x2=-3/2,y2=9/2,
S△OBC=1/2*3(1+3/2)=15/4
D(x,2x²)
S△OAD=1/2*3*2x²=3x²
3x²=5/2*15/4
x1=5√2/4,y1=25/4,x2=-5√2/2,y2=25/4
即,C（5√2/2,25/4）或（－5√2/2,25/4）时使得S△OAD=2分之5S△OBC．