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sinx+cosx=a,求(sinx)^n+(cosx)^n
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sinx+cosx=a,求(sinx)^n+(cosx)^n
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答案和解析
先求sinx和cosx.
因为a^2=(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=1+2sinx*cosx
所以sinx*cosx=(a^2-1)/2.结合sinx+cosx=a,得：
sinx和cosx是关于t的方程
t^2-at+(a^2-1)/2=0的根.
所以sinx、cosx=(a 加减 根号(2-a^2))/2.
代入要求的表达式,就行了.
因为a^2=(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=1+2sinx*cosx
所以sinx*cosx=(a^2-1)/2.结合sinx+cosx=a,得：
sinx和cosx是关于t的方程
t^2-at+(a^2-1)/2=0的根.
所以sinx、cosx=(a 加减 根号(2-a^2))/2.
代入要求的表达式,就行了.
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