高中数学（区间的相乘）我的练习上好像关于这个问题的有两个题目矛盾了……1：若2＜x＜6,1＜y＜3,则xy属于多少?答案是（2,19）,就是把它们两个相乘.2：f(x)＞0的解集为4＜x＜5,g(x)＞0的解集

Question

高中数学（区间的相乘）
我的练习上好像关于这个问题的有两个题目矛盾了…… 1：若2＜x＜6,1＜y＜3,则xy属于多少?答案是（2,19）,就是把它们两个相乘.2：f(x)＞0的解集为4＜x＜5,g(x)＞0的解集2＜x＜5,求f(x)g(x)＞0的解集.我想这个也应该是把它们两个的区间相乘啊,为什么是它们两个的并集呢?

Answer 1

①.2＜x.1＜y.注意x,y都是正数.∴2＝2×1＜xy,同理xy＜18（不是19）.
②.4＜x＜5时f(x)＞0.2＜x＜5时g(x)＞0.
要使f(x)＞0、g(x)＞0同时成立（这样才有f(x)g(x)＞0）,必须
4＜x＜5、2＜x＜5同时成立.即x∈（4,5）∩（2,5）＝（4,5）
（不是并,是交）,4＜x＜5