早教吧作业答案频道 -->数学-->
求出数列448944488944448889.的通项公式,并证明它的每一项都是完全平方数.
题目详情
求出数列 4489 444889 44448889.的通项公式,并证明它的每一项都是完全平方数.
▼优质解答
答案和解析
设 m=44...4(n+1个),则 (m/4)*9+1=10^(n+1),
所以 an=m*10^(n+1)+2m+1=m(9m/4+1)+2m+1=9/4*m^2+3m+1=(3m/2+1)^2
=(3*22.2+1)^2(n+1个2)=66...67^2 (n个6).
它们分别是 67 ,667,6667,.的平方.
所以 an=m*10^(n+1)+2m+1=m(9m/4+1)+2m+1=9/4*m^2+3m+1=(3m/2+1)^2
=(3*22.2+1)^2(n+1个2)=66...67^2 (n个6).
它们分别是 67 ,667,6667,.的平方.
看了 求出数列4489444889...的网友还看了以下：
求解几道不等式证明1.求证：x²＞4x—5.2.求证:a的四次方+1≥a的三次方+a3.已知a＞0 2020-04-27 …
求助数学高手,用严格定义证明0.999…的极限为1高等数学证明题求证:lim0.999…=1(n→ 2020-05-16 …
设A为正交矩阵,且∣A∣=－1,试证∣A＋E∣=0,其中E为单位阵.这是个证明题,求证明! 2020-06-18 …
用反证法证明：①求证根号2不是有理数②求证；不存在正整数m,n使m²=n²+1994③求证；方程2 2020-07-09 …
已知p为三角形abc所在平面外一点,D,E分别是△PAB,△PBC的重心,证明:求证:已知p为三角 2020-07-30 …
求个比较简单的数学证明题求证：(amodx)^b=(a^b)mod(x^b)a,b为整数x为质数上 2020-08-01 …
高三数学证明题求证任何一个实系数一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a,b,c,d∈R, 2020-08-02 …
证明:任意一个n阶矩阵都可以表示为一个对称矩阵……1.证明:任意一个n阶矩阵都可以表示为一个对称矩阵 2020-11-02 …
二、已知：(1)会朗读的人是识字的；(2)海豚都不识字；(3)有些海豚是很聪明的.求证：有些很聪明的 2020-11-07 …
数学分析证明题：求证有界数列的所有收敛子列的极限中一定有最大值和最小值.如题一道数学分析的证明题,求 2020-11-30 …