早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A为正交矩阵,且∣A∣=－1,试证∣A＋E∣=0,其中E为单位阵.这是个证明题,求证明!
题目详情
设A为正交矩阵,且∣A∣=－1,试证∣A＋E∣=0,其中E为单位阵.这是个证明题,求证明!
▼优质解答
答案和解析
因为A为正交矩阵,则有AAT=E,则|A+E|=|A+AAT|=|A(E+AT)|=|A||E+AT|=-1*|E+AT|=-|ET+AT|=-|(E+A)T|
=-|E+A|=-|A+E|
所以2|A+E|=0
则有|A+E|=0
=-|E+A|=-|A+E|
所以2|A+E|=0
则有|A+E|=0
看了 设A为正交矩阵,且∣A∣=－...的网友还看了以下：
设n阶矩阵A(n>=2),A*是矩阵A的伴随矩阵,求(A*)* 2020-04-13 …
一道矩阵特征向量的问题：已知A=（122,212,221）,A*是A的伴随矩阵,求A*的特征值和特 2020-05-14 …
跪求解两道大1高等代数题1.设A为3阶零幂矩阵,求A可能的若当标准形2.证明:n*n数字矩阵A一定 2020-06-10 …
求解矩阵的逆设矩阵A满足A的3次方=-4E(此处E表示单位矩阵),求(A+2E)的逆 2020-06-30 …
设n（n>=3）阶方阵A为正对角线为a,其余为1的方阵.求A的秩. 2020-07-12 …
设n（n>1）阶方阵A为正对角线为1,其余为x的方阵.求A的秩貌似你没有看清出题目！ 2020-07-12 …
三阶矩阵A的第一行为三个相等的正实数a,且A的伴随矩阵等于其转置矩阵,求a的值答案说a=√3/3, 2020-07-22 …
已知0是矩阵A=10102010a的一个特征值(是一个三行三列矩阵)求a的值,A的特征值和特征向量 2020-07-25 …
设分块矩阵(BD0C),B,C是可逆方阵,求A的逆矩阵.分块后是二阶的（BD）(0C), 2020-11-02 …
求简单的伴随矩阵求A=123；456；789的伴随矩阵 2020-11-26 …