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已知函数f(x)=2cosx*cos(x-π/6)-根号3sin^2x+sinx*cosx求函数值域求最小正周期求单调增区间
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已知函数f(x)=2cosx*cos(x-π/6)-根号3sin^2x+sinx*cosx求函数值域 求最小正周期 求单调增区间
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=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(√3/2sinx-1/2cosx)
=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(cosπ/6sinx-sinπ/6cosx)
=2cosxcos(x-π/6)-2sinxsin(x-π/6)
=2cos(x+x-π/6)
=2cos(2x-π/6)
最小正周期T=2π/2=π
=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(cosπ/6sinx-sinπ/6cosx)
=2cosxcos(x-π/6)-2sinxsin(x-π/6)
=2cos(x+x-π/6)
=2cos(2x-π/6)
最小正周期T=2π/2=π
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