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在等比数列{an}中,a1=二分之一,an=二分之二百四十三,Sn=182.求q与n,
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在等比数列{an}中,a1=二分之一,an=二分之二百四十三,Sn=182.求q与n,
▼优质解答
答案和解析
由等比数列的通项公式及前 n 项和公式得
1/2*q^(n-1)=243/2 ,(1)
1/2*(1-q^n)/(1-q)=182 ,(2)
由(1)得 q^n=243*q ,代入(2)得 (1-243q)/(1-q)=364 ,
解得 q= 3 ,
由 3^(n-1)=243=3^5 得 n=6 .
1/2*q^(n-1)=243/2 ,(1)
1/2*(1-q^n)/(1-q)=182 ,(2)
由(1)得 q^n=243*q ,代入(2)得 (1-243q)/(1-q)=364 ,
解得 q= 3 ,
由 3^(n-1)=243=3^5 得 n=6 .
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