空集集合｛∅｝｛x丨x∈∅｝请在二集合中填一符号,并列出理由.

Question

空集集合
｛∅｝ ｛x丨x∈∅｝ 请在二集合中填一符号,并列出理由.

Answer 1

Φ表示空集,
{Φ}表示以空集为元素的的集合,
｛x丨x∈Φ｝描述的对象为X,而X是属于Φ的元素,
则 ｛x丨x∈Φ｝表示为空集,显然X是元素,不是集合
所以｛x丨x∈Φ｝=Φ
这样有：｛x丨x∈∅｝∈{Φ}
同时,空集是任何集合的子集,所以：｛x丨x∈Φ｝是{Φ}的子集.
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