已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜一个周期内的图象上的五个点，如图所示，，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x

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已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜

一个周期内的图象上的五个点，如图所示，

，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，

在x轴上的投影为

，则ω，ϕ的值为（）

A．

B．

C．

D．

▼优质解答

答案和解析

通过函数的图象，结合已知条件求出函数的周期，推出ω，利用A的坐标求出ϕ的值即可．
【解析】
因为A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜

一个周期内的图象上的五个点，如图所示，

，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，

在x轴上的投影为

，
所以T=4×（

）=π，所以ω=2，因为

，
所以0=sin（-

+ϕ），0＜ϕ＜

，ϕ=

．
故选B．

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