（2014•安庆二模）已知向量m=（sin（x+π4），3cos（x+π4）），n=（sin（x+π4），cos（x-π4）），函数f（x）=m•n，x∈R．（Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称中心坐标；（Ⅱ）将函数y=f（x）图象

Question

（2014•安庆二模）已知向量

m

=（sin（x+(π)/(4)），√(3)cos（x+(π)/(4)）），

n

=（sin（x+(π)/(4)），cos（x-(π)/(4)）），函数f（x）=

m

•

n

，x∈R．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称中心坐标；
（Ⅱ）将函数y=f（x）图象向下平移(1)/(2)个单位，再向左平移(π)/(3)个单位得函数y=g（x）的图象，试写出y=g（x）的解析式并作出它在[-(π)/(6)，(5π)/(6)]上的图象．

Answer 1

（Ⅰ）f（x）=m•n=sin2(x+π4)-3cos（x+π4）cos（x-π4）=12（1+sin2x）-32cos2x=sin（2x-π3）+12，…（4分）由sin（2x-π3）=0得：2x-π3=kπ，k∈Z，∴x=12kπ+π6，k∈Z．∴f（x）的图象的对称中心坐标为（12k...