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如图,三角形ABC中,角C=90度,角ABC=60度,BD平分角ABC,若AD=6cm,求AC的长.
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如图,三角形ABC中,角C =90度,角ABC=60度,BD平分角ABC,若AD=6cm ,求AC的长.
▼优质解答
答案和解析
因为BD平分角ABC 并且角ABC=60° 所以角ABD=∠DBC=30°
在△ABC中 ∠C=90° ∠ABC=60° 所以∠BAC=30°
∠ABD=∠BAC 所以△ADB为等腰三角形
所以AD=BD=6
在△BCD中 ∠DBC=30° 所对的直角边等于斜边BD的一半=3
所以AC=AD+DC=6+3=9
在△ABC中 ∠C=90° ∠ABC=60° 所以∠BAC=30°
∠ABD=∠BAC 所以△ADB为等腰三角形
所以AD=BD=6
在△BCD中 ∠DBC=30° 所对的直角边等于斜边BD的一半=3
所以AC=AD+DC=6+3=9
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