某“和谐号”列车运行时，起点站为长沙，终点站为广州．列车运行速度为180km/h，途径相距为45km的A、B两站．在即将到达终点站广州时，该车发出一鸣号声，持续时间为8s，（空气中的声速

Question

某“和谐号”列车运行时，起点站为长沙，终点站为广州．列车运行速度为180km/h，途径相距为45km的A、B两站．在即将到达终点站广州时，该车发出一鸣号声，持续时间为8s，（空气中的声速为340m/s）求：
（1）列车经过A、B两站所用时间为多少h？
（2）在8秒内，列车行驶的距离为多少m？
（3）终点站台上的人听到鸣号声的持续的时间为多少s（设该车在这段时间内速度不变，结果保留两位有效数字）

Answer 1

（1）根据v=(s)/(t)可得，列车经过A、B两站所用时间：
t=(s)/(v)=(45km)/(180km/h)=0.25h；
（2）v=180km/h=180×(1)/(3.6)m/s=50m/s，
在8秒内，列车行驶的距离：
s′=vt′=50m/s×8s=400m；
（3）设鸣号时列车与站台上人的距离为s″，鸣号期间车走的路程为s₁，
则鸣号结束时车到人的距离为：
s₂=s″-s₁=s″-vt′，
从鸣号开始到人听到声音结束用的总时间：
t_总=t′+(s″-vt′)/(v声)，
开始声音传播的时间：
t₀=(s″)/(v声)，
站台上的人听到鸣号声持续的时间：
t₂=t′+(s″-vt′)/(v声)-(s″)/(v声)=(v声-v)/(v声)t′=(340m/s-50m/s)/(340m/s)×8s≈6.82s．
答：（1）列车经过A、B两站所用时间为0.25h；
（2）在8秒内，列车行驶的距离为400m；
（3）终点站台上的人听到鸣号声的持续的时间为6.82s．