中考二次函数应用题例2（东阳卷）如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上）,运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米

Question

中考二次函数应用题
例2】（东阳卷）如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上）,运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
⑴求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.
⑵足球第一次落地点C距守门员多少米?（取）
⑶运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米

Answer 1

A(0,1),M(6,4)
则抛物线y=A（x-6）平方+4,过（0,1）,则系数A=-1/12
y=-1/12（x-6）平方+4与X轴交点,6+4根号3