已知地球半径等于R处的重力加速度为g，同时知道月亮绕地球的公转周期为T，月地距离等于r，估测地球质量的计算式为（）A.M=gR2G=4π2r3GT2B.M=gR2G=≠4π2r3GT2C.M=4π2r3GT2≠gR2GD.以上都不

Question

已知地球半径等于R处的重力加速度为g，同时知道月亮绕地球的公转周期为T，月地距离等于r，估测地球质量的计算式为（　　）

A. M=

(gR2)/(G)=(4π2r3)/(GT2)

B. M=

(gR2)/(G)=≠(4π2r3)/(GT2)

C. M=

(4π2r3)/(GT2)≠(gR2)/(G)

D. 以上都不对

已知地球半径等于R处的重力加速度为g，同时知道月亮绕地球的公转周期为T，月地距离等于r，估测地球质量的计算式为（　　）

已知地球半径等于R处的重力加速度为g，同时知道月亮绕地球的公转周期为T，月地距离等于r，估测地球质量的计算式为（　　）

A. M=

(gR2)/(G)=(4π2r3)/(GT2)

(gR2)/(G)=(4π2r3)/(GT2)(gR2)/(G)gR2GgR2gR2R2R22GG(4π2r3)/(GT2)(4π2r3)/(GT2)4π2r3GT24π2r34π2r3π2r3π2r32r3r3r33GT2GT2T2T22

B. M=

(gR2)/(G)=≠(4π2r3)/(GT2)

(gR2)/(G)=≠(4π2r3)/(GT2)(gR2)/(G)gR2GgR2gR2R2R22GG(4π2r3)/(GT2)(4π2r3)/(GT2)4π2r3GT24π2r34π2r3π2r3π2r32r3r3r33GT2GT2T2T22

C. M=

(4π2r3)/(GT2)≠(gR2)/(G)

(4π2r3)/(GT2)≠(gR2)/(G)(4π2r3)/(GT2)4π2r3GT24π2r34π2r3π2r3π2r32r3r3r33GT2GT2T2T22(gR2)/(G)(gR2)/(G)gR2GgR2gR2R2R22GG

D. 以上都不对

Answer 1

地球表面的物体所受重力等于万有引力，即：G(Mm)/(R2)mg，解得，地球质量：M=(gR2)/(G)，
月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G(Mm)/((R+r)2)=m((2π)/(T))2（R+r），解得：M=(4π2(R+r)3)/(GT2)；故B正确，ACD错误；
故选：B． (Mm)/(R2)MmR2MmMmMmR2R2R22mg，解得，地球质量：M=(gR2)/(G)，
月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G(Mm)/((R+r)2)=m((2π)/(T))2（R+r），解得：M=(4π2(R+r)3)/(GT2)；故B正确，ACD错误；
故选：B． (gR2)/(G)gR2GgR2gR2gR22GGG，
月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G(Mm)/((R+r)2)=m((2π)/(T))2（R+r），解得：M=(4π2(R+r)3)/(GT2)；故B正确，ACD错误；
故选：B． (Mm)/((R+r)2)Mm(R+r)2MmMmMm(R+r)2(R+r)2(R+r)22=m((2π)/(T))2（R+r），解得：M=(4π2(R+r)3)/(GT2)；故B正确，ACD错误；
故选：B． ((2π)/(T)2πT2π2π2πTTT)2（R+r），解得：M=(4π2(R+r)3)/(GT2)；故B正确，ACD错误；
故选：B． 2（R+r），解得：M=(4π2(R+r)3)/(GT2)；故B正确，ACD错误；
故选：B． (4π2(R+r)3)/(GT2)4π2(R+r)3GT24π2(R+r)34π2(R+r)34π2(R+r)32(R+r)33GT2GT2GT22；故B正确，ACD错误；
故选：B．