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求极限lim(x→1)（³√x-1)/(√x-1)求极限lim(x→1)（³√x-1)/(√x-1)
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求极限lim(x→1) （³√x-1)/(√x-1)
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答案和解析
分子分母有理化就可以了
lim(x→1) （³√x-1)/(√x-1)
=lim(x→1) （³√x-1)（³√x^2+³√x+1)(√x+1)/[(√x-1)（³√x^2+³√x+1)(√x+1)]
=lim(x→1) (√x+1)/（³√x^2+³√x+1)
=2/3
lim(x→1) （³√x-1)/(√x-1)
=lim(x→1) （³√x-1)（³√x^2+³√x+1)(√x+1)/[(√x-1)（³√x^2+³√x+1)(√x+1)]
=lim(x→1) (√x+1)/（³√x^2+³√x+1)
=2/3
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