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已知等腰直角三角形的直角顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y²=2px上,若这个△的面积为4,求抛物线方程
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已知等腰直角三角形的直角顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y²=2px上,若这个△的面积为4,求抛物线方程
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答案和解析
设该三角形另两个点为A（x1,y1),B(x1,-y1)
因为该三角形是等腰直角三角形
所以x1=y1
S△=1/2×2y1×x1=x1²=4
x1=y1=2
代入抛物线方程
4=2p×2
得p=1
所以抛物线方程为y²=2x
因为该三角形是等腰直角三角形
所以x1=y1
S△=1/2×2y1×x1=x1²=4
x1=y1=2
代入抛物线方程
4=2p×2
得p=1
所以抛物线方程为y²=2x
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