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设抛物线y=ax²+bx+c?(a≠0）过A（0,2），B(4,3),C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到点A的距离等于2，则抛物线的函数解析式为什么？？？
题目详情
设抛物线y=ax²+bx+c?(a≠0）过A（0,2），B(4,3),C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到点A的距离等于2，则抛物线的函数解析式为什么？？？
▼优质解答
答案和解析
作AD垂直于x=2
垂足是D
则D(2,2)
AD=|0-2|=2
即A到x=2距离是2
而AC=2
所以C和D重合
所以C(2,2)
ABC代入
2=0+0+c
3=16a+4b+c
2=4a+2b+c
所以
a=-1/8,b=3/4,c=2
所以y=-x²/8+3x/4+2
垂足是D
则D(2,2)
AD=|0-2|=2
即A到x=2距离是2
而AC=2
所以C和D重合
所以C(2,2)
ABC代入
2=0+0+c
3=16a+4b+c
2=4a+2b+c
所以
a=-1/8,b=3/4,c=2
所以y=-x²/8+3x/4+2
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