已知A={x|x^2大于等于9},B={|（x-7）/（x+1）小于等于0},C={||x-2|小于4}.（1）求A交B,A并C.（2）若U=R,求A交（B交C）的补集.请给详细步骤！~

Question

已知A={x|x^2大于等于9},B={|（x-7）/（x+1）小于等于0},C={||x-2|小于4}.
（1）求A交B,A并C.（2）若U=R,求A交【（B交C）的补集.】
请给详细步骤！~

Answer 1

对于A:其中x的取值范围为 x大于等于3或者x小于等于-3；
对于B：简化为（x-7）*（x+1）小于等于0,且x不等于-1,即x大于-1且小于等于7；
对于C：容易得到x大于-2且小于6.
（1）A∩B=X∈[3,7] A∪C=X＞-2或者X＜=-3.
在数轴上画图,交集取两部分相交的地方,并集取两部分都经过的地方；
（2）步骤：先求B∩C,再求B∩C的补集,再求A交【（B交C）的补】；
B∩C=X∈（-1,6）,B∩C的补集为X≥6或者X≤-1
由此可以知道A交【（B交C）的补】=X≥6或者X≤-3.