题来了：小明下午五点多有事外出时,看到墙上钟面的时针和分针的夹角为110°,下午不到六点回家时,发现时针与分针的夹角又为110°,那么小明外出用了多长时间?运用一元一次方程和几何来解

Question

题来了：小明下午五点多有事外出时,看到墙上钟面的时针和分针的夹角为110°,下午不到六点回家时,发现时针与分针的夹角又为110°,那么小明外出用了多长时间?运用一元一次方程和几何来解）

Answer 1

方法一：
根据题意,设小明外出到回家时针走了x°,则分钟走了（2 × 110°+x°）,可得到时针的度数,又因为时针每小时走30°,故小明外出用的时间可求．
设时针从小明外出到回家走了x°,则分钟走了（2 ×110°+x°）.
(220°+x°）/ 360°= x°/ 30°
解得x = 20°
因时针每小时走30°,则 20°/30°=2/3小时,60×2/3=40（分钟）
即小明外出用了40分钟时间．
方法二：
分针走一分走了6度,即分针的角速度是：6度/分,时针一分走0.5度,即角速度是：0.5度/分
开始时分针在时针后面110度,后来是分针在时针前面110度,这是一个追及问题：
设共用了X分.
（6-0.5）x=110+110
x=40
即共外出40分钟.