高中函数题目``好象要求导``但我才高一`谁来做下,谢了设函数f(x)的定义域为[-1,0）U（0,1],且f(-x)=-f(x),当x属于[-1,0]时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数）（1）求,当x属于（0,1]时,f(x)的解析式（2）若f(x)在区

Question

高中函数题目``好象要求导``但我才高一`谁来做下,谢了
设函数f(x)的定义域为[-1,0）U（0,1],且f(-x)=-f(x),当x属于[-1,0]时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数）
（1）求,当x属于（0,1]时,f(x)的解析式
（2）若f(x)在区间(0,1]上为增函数,求a的取值范围
（3）求f(x)在区间(0,1]上的最大值

Answer 1

我高3的,替你答一下哈~
（1）x属于(0,1】时,-x属于[-1,0),这时f（x）=-f（-x）=2ax-1/x^2
（2）在x属于（0,1】时,f^(x)=2a+2/x^3,因为函数为增函数,所以导数在区间上恒大于零,即2a+2/x^3大于等于零在区间上恒成立,所以a大于等于-1
（3）分两种情况：1.当a大于等于-1时,f（x）在区间（0,1]上单调递增,最大值在x=1处取到,为2a-1
2.当a小于-1时,令f^（x）=0,得x=-1/a开根号3次方,记为x1,当x属于（0,x1）时,导数大于零,当x属于（x1,1】时,导数小于零,所以这时函数最大值在x=x1处取到,结果不好写,我就不写出来啦,自己算一下~
最后写结论就可以了~