对于函数：[（e1/x1）/（e1/x-1）],X=0为什么是跳跃间断点?1/x不是分母不能为零么,那怎么看它的极限呢?能不能具体点啊,为什么是0+时1,0-时是-1?

Question

对于函数：[（e1/x 1）/（e1/x-1）],X=0为什么是跳跃间断点?
1/x不是分母不能为零么,那怎么看它的极限呢?
能不能具体点啊,为什么是0+时1,0-时是-1?

Answer 1

x=0确实是间断点
lim [（e1/x+1）/（e1/x-1）]=-1
(x从0左侧趋近)
lim [（e1/x+1）/（e1/x-1）]=1
因而为跳跃间断点