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在1*2*3*……*105的乘积末尾有()个0,要使1*2*3*……*n的乘积末尾仅有30个0,n最小是(),最大是().
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在1*2*3*……*105的乘积末尾有( )个0,要使1*2*3*……*n的乘积末尾仅有30个0,n最小是( ),最大是( ).
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答案和解析
[105/5]+[105/25]=25个([]是取整数的意思) ∵625/5=125>30 ∴只需令[n/5]+[n/25]+[n/125]=30 取n=120,得[n/5]+[n/25]+[n/125]=28 n=125,得[n/5]+[n/25]+[n/125]=31 显然末尾是30个零的n是不存在的
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