某企业在年度之初借款A元，从该年度末开始，每年度末偿还一定的金额，恰在n年间还清，年利率为r，试问每次需支付的金额是Ar(1+r)n1−(1+r)n．Ar(1+r)n1−(1+r)n．元．

Question

某企业在年度之初借款A元，从该年度末开始，每年度末偿还一定的金额，恰在n年间还清，年利率为r，试问每次需支付的金额是

(Ar(1+r)n)/(1−(1+r)n)．

(Ar(1+r)n)/(1−(1+r)n)．

元．

Answer 1

设每年还款x元，第n年底还清，则所还款到第n年底本得和为
x[（1+r）^n-1+（1+r）^n-2+…+（1+r）+1]=x•(1−(1+r)n)/(r)，
贷款A元到第n年底本利和为A（1+r）ⁿ，
由A(1+r)n＝x•(1−(1+r)n)/(r)，
得x＝(Ar(1+r)n)/(1−(1+r)n)．
答案：(Ar(1+r)n)/(1−(1+r)n)．