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设向量a=(cos14°,cos76°),b=(cos59°,cos31°),令u=a+b(实数t∈[-1,1]),求|u|的取值范围.
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设向量a=(cos14°,cos76°),b=(cos59°,cos31°),令u=a+b(实数t∈[-1,1]),求|u|的取值范围.
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答案和解析
a=(cos14º,cos76º),b=(cos59º,cos31º),
u=a+b=(cos14º+sin31º,sin14º+cos31º)
|u|=√[(cos14º+sin31º)²+(sin14º+cos31º)²+2(cos14º+sin31º)*(sin14º+cos31º)]
u=a+b=(cos14º+sin31º,sin14º+cos31º)
|u|=√[(cos14º+sin31º)²+(sin14º+cos31º)²+2(cos14º+sin31º)*(sin14º+cos31º)]
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