设离散型随机变量X的分布律为P{X=k}=cλkk!（k=1，2，…）其中λ＞0为常数，则c=（）A．e-λB．eλC．1e−λ−1D．1eλ−1

Question

设离散型随机变量X的分布律为P{X=k}=c(λk)/(k!)（k=1，2，…）其中λ＞0为常数，则c=（　　）

A．e^-λ
B．e^λ
C．(1)/(e−λ−1)
D．(1)/(eλ−1)

Answer 1

由于

∞

k＝0

P{X＝k}＝1，又eλ＝

∞

k＝0

(λk)/(k!)，
∴c

∞

k＝1

(λk)/(k!)＝ceλ−c＝1
∴c＝(1)/(eλ−1)
故选：D