若直线323x+457y=591与直线117x+543y=969的交点坐标是(a,b),则b^2+2004a^2的值是?不要直接解方程，要简化的算法，

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若直线 323x+457y=591与直线117x+543y=969的交点坐标是(a,b),
则b^2+2004a^2的值是_______?
不要直接解方程，要简化的算法，

▼优质解答

答案和解析

将方程①323x+457y=591与方程②117x+543y=969联立,
将①*117-②*323
得到121920y=243840,即y=2,
代回①得x=-1,
于是交点坐标(a,b)=（-1,2）,
即a=-1,b=2,
那么b^2+2004a^2=4+2004=2008.
（这个题目没有什么简便的算法,只能用解方程的基本方法,因为所有的系数之间没有共同的约数,顺便问一下,这是2008年哪里的题吧?

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