双曲线y=5/x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=kx+b(k>0)与x轴交与点A(a,0).(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式(2)当该直线与双曲线在第一象限内的另一个交点D的横坐标是9时,求三

Question

双曲线y=5/x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=kx+b(k>0)与x轴交与点A(a,0).
(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式
(2)当该直线与双曲线在第一象限内的另一个交点D的横坐标是9时,求三角形COA的面积
知道的哥哥姐姐们 急ing~

Answer 1

(1)y=-kx+b与x轴交于点A(a,0),即当x=a时,y=0,则得-ak+b=0
y=-kx+b过点C(1,5),即当x=1,y=5,则-k+b=5,即b=k+5
将b=k+5代入-ak+b=0,即得-ak+(k+5)=0,a=1+5/k
(2)根据条件(见下面),可求得k=5/9,b=50/9,直线为y=-5/9x+50/9
那么直线与x轴交点A坐标为A(10,0)
△COA底边即AO长度即点A横坐标值10
△COA高即点C纵坐标值5
则△COA面积＝5*10*1/2＝25