阅读理解：给定次序的n个数a1，a2，…，an，记Sk=a1+a2+…ak，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S1+S2+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5

Question

阅读理解：给定次序的n个数a₁，a₂，…，a_n，记S_k=a₁+a₂+…a_k，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S₁+S₂+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a₁=2，a₂=3，a₃=3，则s₁=2，s₂=5，s₃=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a₁，a₂，…，a₉₉的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a₁，a₂，…，a₉₉的凯森和为______．

Answer 1

∵99个数a₁，a₂，…，a₉₉的“凯森和”为100，
∴（S₁+S₂+…+S₉₉）÷99=100，
∴S₁+S₂+…+S₉₉=9900，
（21+S₁+21+S₂+21+…+S₉₉+21）÷100
=（21×100+S₁+S₂+…+S₉₉）÷100
=（21×100+9900）÷100
=21+99
=120．
故填120．