四边形ABCD,∠A=90°∠B=60°∠D=120°AC=4,求BD图形不是直角梯形

Question

四边形ABCD,∠A=90°∠B=60°∠D=120°AC=4,求BD
图形不是直角梯形

Answer 1

设AD＝a CD＝b CAD＝B ACD＝A 根据正余弦定理a/sinA＝b/sinB＝4/sin120＝8/根号3 所以sinA＝a根号3/8 sinB＝b根号3/8 cosA＝（16＋b^2－a^2）/8b cosB＝（16＋a^2－b^2）/8a 两角和的余cos（A＋B）＝cosAcosB－sinAsinB＝cos60度＝1/2 1） a^2＋b^2＋ab＝16 2 ）将2）代入1）还是得出2）所以方程无解,你看看是不是题有问题?如果没有问题,你就按我上面步骤在三角形ACD和三角形ABC中求出AD和AB 四边形ABCD中角D＝90度 勾股定理AD^2＋AB^2＝BD^2算出BD