问一道求位似中心坐标的题~三角形ABC与三角形A'B'C'是位似图形且顶点都在格点上则位似中心的坐标是A＇(3,6)B＇(5,2)C＇(3,0)A(6,3)B(7,1)C(6,0)要有过程和为什么~答得好的亲还有额外奖励哦～

Question

问一道求位似中心坐标的题~
三角形ABC与三角形A'B'C'是位似图形且顶点都在格点上则位似中心的坐标是
A＇(3,6) B＇(5,2) C＇(3,0) A(6,3) B(7,1) C(6,0) 要有过程和为什么~答得好的亲还有额外奖励哦～

Answer 1

你的头像是 迪达拉 啊
回到正题 先说下思路,如果两个图形不仅是相似图形,且对应点连线线相交于一点（我是刚查的这个概念的,真是长知识了）,所以A'A,B'AB,C'C它们应该交于一点.
直线A'A为 y=-x+9 （有两点式可以得出）
C'C为 y=0
两个方程联立 可见交点为（9,0）
直线B‘B 用两点式求的 (y-2)/(1-2)=(x-5)/(7-5) 简化得：y=-1/2 x + 9/2
很明显交点(9,0)满足 y=-1/2 x + 9/2 在直线 B‘B 上
所以（9,0）为 位似中心