若ab-3的绝对值与b-1绝对值互为相反数,求1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+1/(a+6)（b+6）...后面还有+1/（a+2010）（b+2010）

Question

若ab-3的绝对值与b-1绝对值互为相反数,求1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+1/(a+6)（b+6）...
后面还有 +1/（a+2010）（b+2010）

Answer 1

ab-3的绝对值与b-1绝对值互为相反数,
那么ab-3=0 b-1=0
解得：a=3 b=1
1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+1/(a+6)（b+6）...+1/（a+2010）（b+2010）
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/2011-1/2013）
=1/2×（1-1/2013）
=1/2×2012/2013
=1006/2013