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已知在四边形ABCD中,∠A=120°,∠ABC=90°,AD=3,BC=33,BD=7(1)求AB的长;(2)求CD的长.
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(1)求AB的长;(2)求CD的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图,过点D作DE⊥AB,交BA的延长线于点E,
∵∠A=120°,
∴∠EAD=60°,
∴∠EDA=90°-60°=30°,
∵AD=3,
∴AE=
AD=
,
在Rt△ADE中,DE=
=
=
,
在Rt△BDE中,BE=
=
=
,
所以,AB=BE-AE=
-
∵∠A=120°,
∴∠EAD=60°,
∴∠EDA=90°-60°=30°,
∵AD=3,
∴AE=
1 |
2 |
3 |
2 |
在Rt△ADE中,DE=
AD2−AE2 |
32−(
|
3 |
2 |
3 |
在Rt△BDE中,BE=
BD2−DE2 |
72−(
|
13 |
2 |
所以,AB=BE-AE=
13 |
2 |
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