已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个实数根是-1且系数a,b满足条件b=√ a-2+√ 2-a+9求关于y的一元二次方程y²-2√ c y+c=0的实数根

Question

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个实数根是-1且系数a,b满足条件b=√ a-2+√ 2-a+9
求关于y的一元二次方程y²-2√ c y+c=0的实数根

Answer 1

将-1带入方程得到一个关系式a-b+c=0
然后解答系数a,b满足的条件b=√ a-2+√ 2-a+9
根号下不小于零 所以a-2=2-a=0
a=2 b=9
c=7
然后带入求解方程y²-2√ c y+c=0
得到y²-2√ 7 y+7=0 （y-√ 7 ）²=0
y=√ 7