（2014•大庆三模）定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1．若函数y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为（）A．152B．154C．3D．34

Question

（2014•大庆三模）定义区间[x₁，x₂]的长度为x₂-x₁．若函数y=|log₂x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为（　　）

A．(15)/(2)
B．(15)/(4)
C．3
D．(3)/(4)

Answer 1

∴函数y=|log₂x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，
∴-2≤log₂x≤2，
解得(1)/(4)≤x≤4，故函数的定义域为[(1)/(4)，4]，
此时，函数的定义域的区间长度为4-(1)/(4)=(15)/(4)，
故选：B．