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过点C（6，-8）作圆x2+y2=25的两条切线，切点为A、B，则点C到直线AB的距离为（）A．5B．152C．10D．15
题目详情
过点C（6，-8）作圆x2+y2=25的两条切线，切点为A、B，则点C到直线AB的距离为（ ）
A．5
B．
C．10
D．15
A．5
B．
| 15 |
| 2 |
C．10
D．15
▼优质解答
答案和解析
如图所示：直角三角形CAO中，CO=10，半径OA=5，
∴∠ACO=30°，CA=
=5
．
设点C到直线AB的距离为h=CD，
直角三角形ACD中，cos∠ACO=cos30°=
=
，
∴h=CA•cos30°=
，
故选B．
如图所示：直角三角形CAO中，CO=10，半径OA=5，∴∠ACO=30°，CA=
| 100−25 |
| 3 |
设点C到直线AB的距离为h=CD，
直角三角形ACD中，cos∠ACO=cos30°=
| CD |
| CA |
| h |
| CA |
∴h=CA•cos30°=
| 15 |
| 2 |
故选B．
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