y=1/2x+2与y=k/x第一象限交于点P,y=1/2x+2与x,y轴交于A,C,作PB⊥X轴,若PA+PB=151.求K2.若有一动点Q,在第三象限,纵坐标t,△QBP=S,则S,t的函数关系式

Question

y=1/2x+2与y=k/x第一象限交于点P,y=1/2x+2与x,y轴交于A,C,作PB⊥X轴,若PA+PB=15
1.求K
2.若有一动点Q,在第三象限,纵坐标t,△QBP=S,则S,t的函数关系式

Answer 1

1.
直线斜率为1/2=PB/AB
AB=2PB,PA=√5PB
(1+√5)PB=15
y=x/2+2与y=k/x
y=k/2y+2
2y²=4y+k
2(y-1)²=k+4
(y-1)²=(k+4)/2
第一象限内k>0,y>0
y-1=√(k+4)/2
y=1+√(k+4)/2=PB
(1+√5)[√(k+4)/2]=15
k=(667-225√5)/4
是AB+PB=15吧?
3PB=15
PB=5,AB=10
则A(-4,0),B(6,0)
P(6,5)
P代入双曲线
5=k/6,k=30
2.
动点Q在y=k/x上吧?
y=30/x
Q(30/t,t)t